Quadráticas ou equações quadráticas podem ser definidas como uma equação polinomial de segundo grau, o que implica que compreende no mínimo um termo que é ao quadrado. A forma geral da equação quadrática é: 

ax² + bx + c = 0

onde x é uma variável desconhecida e a, b, c são coeficientes numéricos 

Aqui, a ≠ 0 porque se for igual a zero então a equação não permanecerá mais quadrática e ela se tornará uma equação linear, como: 

bx + c = 0

Suponha que ax² + bx + c = 0 seja a equação quadrática, então a fórmula para encontrar as raízes desta equação será:

x = [-b ± √ ( b2-4ac)] / 2

O sinal de mais / menos indica que haverá duas soluções para x. Aprenda em detalhes a fórmula quadrática aqui.

 

Agora é hora de calcular as raízes.

Dicas a seguir:

  1. Obtenha a entrada dos coeficientes de a, b e c do usuário.
  2. A fórmula para calcular as raízes da equação quadrática é 
  3.  [-b ± √ (b ** 2 - (4 * a * c))] / 2
  4. Primeiro calcule (b ** 2 - (4 * a * c)) e armazene-o em alguma variável chamada d, por exemplo.
  5. Se d <0 - significa que a equação não tem raízes reais.
  6. Se d = 0 - então calcule (-b / 2a) Isso significa que a equação tem raízes duplas.
  7. Se d> 0 - então calcule as 2 raízes substituindo na fórmula. Você obterá 2 raízes.

Codigo


import math  
 
print("Este programa encontra as soluções reais para um quadrático\ n")
 
a, b, c = eval(input("Por favor, insira os coeficientes (a, b, c): "))
 
discrim = b * b - 4 * a * c  
 
if discrim < 0:
    print("\ nA equação não tem raízes reais!")
elif discrim == 0:
    raiz = -b / (2 * a)
    print("\ nHá uma raiz dupla em", raiz)
else:
    disc_raiz = math.sqrt(b * b - 4 * a * c)
    raiz_1 = (-b + disc_raiz) / (2 * a)
    raiz_2 = (-b - disc_raiz) / (2 * a)
    print("\ nAs soluções são:", raiz_1, raiz_1)




Programa para encontrar as raízes da equação quadrática usando as funções:



import math  
 
def raizes():
    print("Este programa encontra as soluções reais para um quadrático\ n")
 
    a, b, c = eval(input("Por favor, insira os coeficientes (a, b, c): "))
 
    discrim = b * b - 4 * a * c    
    if discrim < 0:
        print("\ nA equação não tem raízes reais!")
    elif discrim == 0:
        raiz = -b / (2 * a)
        print("\ nHá uma raiz dupla em", raiz)
    else:
        disc_raiz = math.sqrt(b * b - 4 * a * c)
        raiz_1 = (-b + disc_raiz) / (2 * a)
        raiz_2 = (-b - disc_raiz) / (2 * a)
        print("\ nAs soluções são:", raiz_1, raiz_2)
 
raizes()